Von Schartenhöhe und Dominanz

Copyright 2003 Die Alpen, Zeitschrift des Schweizer Alpen-Clubs

Wie viele Berge gibt es in den Schweizer Alpen? Was soll als Berg gelten? Diese Frage stellt sich insbesondere für jene, die alle Berge in einem Gebiet besteigen wollen. Werden für die Definition Dominanz und Schartenhöhe verwendet, büssen einige berühmte Gipfel etwas von ihrem Glanz ein, dafür erstrahlen «Mauerblümchen» in neuem Licht.

Als der Computerwissenschaftler Benoît Mandelbrot in einem 1967 erschienenen Artikel die Küstenlänge Grossbritanniens untersuchte, fiel ihm auf, dass in den Nachschlagwerken sehr unterschiedliche Angaben über deren Länge gemacht wurden. Es zeigte sich, dass die Ursache dafür in der Messmethode lag. Je genauer man die Länge zu messen versuchte, d.h. je detailliertere Karten man verwendete, desto länger wurde die gemessene Küste. Mandelbrots Fazit dieser Betrachtung ist die erstaunliche Feststellung, dass die Küste Grossbritanniens unendlich lang ist.

Was zählt?

Ein ganz ähnliches Problem stellt sich bei der Frage nach der Anzahl der Berge in den Schweizer Alpen. Betrachtet man jede noch so kleine Erhebung als Berg, so wird es unendlich viele Berge in der Schweiz geben. Wie schon bei Küstenlängen ist diese Angabe allerdings nicht sehr informativ. Besonders bei Bergen ist man sich wohl einig, dass nicht jeder Vorgipfel und Felsvorsprung als eigenständiger Berg gezählt werden sollte. Wie kann man aber unbedeutende von bedeutenden Gipfeln trennen? Zwei Grössen sollen hier vorgestellt werden, mit deren man bedingte Aussagen bezüglich der Anzahl Berge in den Schweizer Alpen machen kann. Es handelt sich um die Dominanz und die Schartenhöhe eines Berges.

Dominanz Schartenhöhe

Die Dominanz ist die vom Gipfel eines Berges gemessene Länge der horizontalen Luftlinie zum nächsthöheren Punkt. Die Schartenhöhe ist die Höhendifferenz zwischen dem Gipfel A und der nächsten Scharte, die zu einem höheren Gipfel führt.

Dominanz

Die Dominanz ist die vom Gipfel eines Berges aus gemessene Länge der horizontalen Luftlinie zum nächsthöheren Punkt. Die Dominanz des Berges A wird also vom Abstand zum nächststehenden höheren Berg bestimmt. Sie gibt den minimalen Umkreis an, den man auf dem entsprechenden Gipfel überragt. Dominante Berge sind also jene, die in einem grossen Umkreis die höchsten sind. In der Schweiz ist der Piz Bernina mit 137.8km der Berg mit der grössten Dominanz. Für den Piz Bernina ist das Finsteraarhorn der nächstliegende Berg, der höher ist. Die Luftlinie zwischen dem Gipfel des Piz Bernina und dem nächsten Punkt am Finsteraarhorn, der etwas höher ist, ergibt die Dominanz.

Schartenhöhe

Die Schartenhöhe ist die Höhendifferenz zwischen dem Gipfel und der höchstgelegenen Scharte, die zu einem höheren Gipfel führt. Oder anders ausgedrückt: Die Schartenhöhe ist der kleinste Abstieg, der zu machen ist, um einen höheren Berg zu besteigen. Die Schartenhöhe ist ein Mass, das auch schon bei der Erstellung der offiziellen Viertausender-Liste (vgl. Die Alpen 1/1994) als Kriterium verwendet wurde. Um die Schartenhöhe des Piz Bernina zu berechnen, muss man den Bergkämmen in Richtung Westen folgen, bis man einen höheren Berg - z. B. das Finsteraarhorn - erreicht. Nun sucht man den tiefsten Pass, der dazwischen liegt, in diesem Fall den Malojapass, 1815m. Die Differenz zwischen der Passhöhe - also der Scharte - und der Gipfelhöhe ergibt die Schartenhöhe, im Falle des Bernina 2234m.

Die Schartenhöhe zeigt an, wie frei ein Berg steht. Beispielsweise ist das Matterhorn mit einer relativ grossen Schartenhöhe von 1031m sehr eigenständig, während der Liskamm mit einer viel geringeren Schartenhöhe von 376m nicht so stark von den höheren Gipfeln der Monte-Rosa-Gruppe abgetrennt ist.

Schartenhöhe und Dominanz in der Praxis

Was kann aus den beiden Grössen Schartenhöhe und Dominanz herausgelesen werden? Hier zwei Beispiele:

Der Haldensteiner Calanda hat eine Schartenhöhe von 1449m und eine Dominanz von 6.5km, die Schesaplana hingegen eine Dominanz von 30.25km bei «nur» 809m Schartenhöhe. Dies widerspiegelt die natürlichen Gegebenheiten: Der Calanda ist durch den Kunkelspass deutlich von den umliegenden, höheren Bergen abgeschnitten (grosse Schartenhöhe), liegt diesen aber sehr nahe (geringe Dominanz). Dagegen ist die Schesaplana in weitem Umkreis der höchste Gipfel, aber nur durch das relativ hohe Schweizertor von höheren Bergen getrennt. Für die Einordnung der Bedeutung eines Berges könnte somit von einer Kombination beider Grössen ausgegangen werden, wobei sich dann die Frage stellt, wie die beiden Grössen zu gewichten sind. Da jede Gewichtung unweigerlich mit einem subjektiven Urteil verbunden ist, wird hier darauf verzichtet.

Diese zwei Grössen habe ich für die Schweizer Berge berechnet bzw. anhand der Karte abgeschätzt und dabei - auf die Alpen beschränkt - über 8000 Gipfel und Gipfelchen erfasst. Auf Grund der daraus entstandenen Liste können bestimmte Fragen zu den Schweizer Bergen beantwortet werden wie etwa: «Wie viele Berge gibt es in den Schweizer Alpen mit einer Schartenhöhe/Dominanz über x Meter?» Betrachtet man eine Schartenhöhe von mindestens 100m als Mindestanforderung für einen bedeutenden Berg, hat es in den Schweizer Alpen 1955 Berge. In dieser Liste fehlen dann zahlreiche bekannte Berge wie zum Beispiel das Nordend (Schartenhöhe 94m) oder die Lenzspitze (Schartenhöhe 81m). Je grösser man dabei x wählt, desto weniger Berge erfüllen das Kriterium.

Neben der Anzahl Berge interessiert wohl vor allem, welche Berge bei den Kriterien Dominanz und Schartenhöhe die höchsten Werte aufweisen. Erwartungsgemäss ergeben sich dabei zahlreiche Überschneidungen. Interessant ist, dass einige eher unbekannte Berge wie der Gamsberg bei Flums auftauchen, während grosse Namen wie Dent Blanche, Jungfrau oder Titlis fehlen.

Die Crux der Definition

Die vorgestellten Ergebnisse werden wohl vor allem die «Sammler» unter den Bergsteigern ansprechen, besonders wenn es darum geht, alle Berge einer Region zu besteigen. Hier können die vorgestellten Grössen helfen, die Zahl der Ziele einzugrenzen. Üblicherweise wird die Zahl der Berge einer Region anhand der auf der Landkarte benannten Gipfel bestimmt. Dabei ist es möglich, dass einerseits Erhebungen mit über 300m Schartenhöhe namenlos sind, während zahlreiche benannte Punkte wie beispielsweise der Kleine Eiger eher eine Schulter als einen Gipfel darstellen. Mit den Kriterien Schartenhöhe und Dominanz kann die Zahl der Gipfel objektiv bestimmt werden, wenn man eine Mindest-Dominanz oder eine Mindest-Schartenhöhe voraussetzt, die jede Erhebung aufweisen muss, um als eigener Gipfel zu zählen. Die Frage, welche Mindestanforderungen an einen Berg gestellt werden, bleibt aber auch mit diesen Kriterien noch dem subjektiven Urteil jedes Einzelnen überlassen.

Christian Thöni, Zürich

Tabellen

Berge nach Dominanz geordnet

Berg Dominanz (m)
Piz Bernina 137'800
Dufourspitze (Monte Rosa) 78'200
Finsteraarhorn 51'650
Tödi: Piz Russein 42'050
Rheinwaldhorn 35'100
Schesaplana 30'250
Ringelspitz/Piz Barghis 30'000
Grand Combin de Grafeneire 26'400
Säntis 25'780
Piz Linard 24'900
Piz Kesch/Piz d'Es-cha 23'500
Wildhorn 22'950
Dammastock (Winterberg) 22'350
Piz Sesvenna 21'400
Dents du Midi: Haute Cime 18'900
Cornettes de Bise 18'000
Pizzo Campo Tencia 17'100
Pilatus: Tomlishorn 17'000
Pizzo Tambo 16'850
Dom 16'600
Piz Calderas 16'450
Piz Murtaröl/Cima la Casina 15'500
Fluchthorn/Piz Fenga Südgipfel 15'500
Piz Medel 15'400
Gridone/Monte Limidario 14'600
Monte Generoso/Calvagione 14'300
Les Diablerets: Sommet des Diablerets 14'250
Bächistock (Glärnisch) 13'950
Bruschghorn 13'850
Matterhorn/Monte Cervino 13'700
Bietschhorn 13'400
Monte Tamaro 13'300
Rigi Kulm 13'200
Aroser Rothorn 13'100
Aletschhorn 12'850
Blinnenhorn/Corno Cieco 12'750
Oberalpstock/Piz Tgietschen 12'700
Balmhorn 12'300
Monte Leone 11'750
Piz Platta 11'650
Weissfluh 11'550
Gamsberg 11'500
Muttler 11'450
Weisshorn 11'100
Weissmies 11'000
Schafberg 11'000
Basódino 10'900
Napf 10'450
Pizzo Paglia 10'400
Vanil Noir 10'350
Piz Quattervals 10'350
Piz Pisoc 10'200
Piz Timun/Pizzo d'Emet 10'100
Pizzo Rotondo 10'000
  

Berge nach Schartenhöhe geordnet

Berg Schartenhöhe (m)
Finsteraarhorn 2'280
Piz Bernina 2'234
Dufourspitze (Monte Rosa) 2'165
Säntis 2'021
Dents du Midi: Haute Cime 1'796
Tödi: Piz Russein 1'570
Grand Combin de Grafeneire 1'517
Piz Kesch/Piz d'Es-cha 1'502
Dammastock (Winterberg) 1'465
Haldensteiner Calanda 1'449
Monte Tamaro 1'408
Gamsberg 1'358
Aroser Rothorn 1'349
Brienzer Rothorn 1'348
Rheinwaldhorn 1'337
Monte Generoso/Calvagione 1'305
Rigi Kulm 1'288
Gridone/Monte Limidario 1'238
Weisshorn 1'235
Weissmies 1'191
Pizzo Tambo 1'166
Monte Leone 1'144
Piz Platta 1'117
Vanil Noir 1'114
Le Catogne 1'105
Piz Calderas 1'085
Cornettes de Bise 1'063
Piz Sesvenna 1'055
Dom 1'046
Matterhorn/Monte Cervino 1'031
Piz Raschil/Stätzer Horn 1'028
Piz Linard 1'028
Balmhorn 1'021
Aletschhorn 1'017
Grand Muveran 1'013
LeTarent 1'002

www.gipfelderschweiz.ch/gipfel/schartenhöhe